設(shè)0≤x＜2π，且
1-sin2x
=sinx-cosx，則（　�。�
A、0≤x≤π
B、
π
4
≤x≤
5π
4
C、
π
4
≤x≤
7π
4
D、
π
2
≤x≤
3π
2
分析：先對
1-sin2x
進(jìn)行化簡，即
1-sin2x
=|sinx-cosx|，再由
1-sin2x
=sinx-cosx確定sinx＞cosx，從而確定x的范圍，得到答案．
解答：解：∵
1-sin2x
=
(sinx-cosx)2
=|sinx-cosx|=sinx-cosx，
∴sinx≥cosx．∵x∈[0，2π），∴
π
4
≤x≤
5π
4
．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的二倍角公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．三角函數(shù)這一部分的公式比較多，一定要強(qiáng)化公式的記憶．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點(diǎn)．(1，
2
2
)，離心率為
2
2
，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2．點(diǎn)p為直線l：x+y=2上且不在x軸上的任意一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線PF1、PF2的斜線分別為k1、k2．①證明：
1
k1
-
3
k2
=2；②問直線l上是否存在點(diǎn)P，使得直線OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD滿足kOA+kOB+kOC+kOD=0？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．設(shè)f(x)=
OA
•
OB
．
（1）若a=
3
，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區(qū)間[0，2π]內(nèi)的解集；
（2）若點(diǎn)A是過點(diǎn)（-1，1）且法向量為
n
=(-1，1)的直線l上的動點(diǎn)．當(dāng)x∈R時，設(shè)函數(shù)f（x）的值域?yàn)榧螹，不等式x2+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；
（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)f（x）的性質(zhì)取決于變量a、b和ω的值．當(dāng)x∈R時，試寫出一個條件，使得函數(shù)f（x）滿足“圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
3
，0)對稱，且在x=
π
6
處f（x）取得最小值”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的方程x2-mx-1=0 有兩個實(shí)根α、β，且α＜β．定義函數(shù)f(x)=
2x-m
x2+1
．
（1）求αf（α）+βf（β） 的值；
（2）判斷f（x） 在區(qū)間（α，β） 上的單調(diào)性，并加以證明；
（3）若λ，μ 為正實(shí)數(shù)，求證：|f(
λα+μβ
λ+μ
)-f(
μα+λβ
λ+μ
)|＜|f(α)-f(β)|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西 題型：單選題

設(shè)0≤x＜2π，且
1-sin2x
=sinx-cosx，則（　　）
A．0≤x≤πB．
π
4
≤x≤
5π
4
C．
π
4
≤x≤
7π
4
D．
π
2
≤x≤
3π
2

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