已知向量
a
表示“向東航行1km”，向量
b
表示“向北航行
3
km”，則向量
a
+
b
表示（　�。�
A、向東北方向航行2km
B、向北偏東30°方向航行2km
C、向北偏東60°方向航行2km
D、向東北方向航行（1+
3
）km
分析：先由平行四邊形法則（或三角形法則）畫出向量
a
+
b
，然后在直角三角形（如Rt△OBC）中求出它的大小與方向，則問題解決．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，作
OA
=
a
，
OB
=
b
．
則
OC
=
a
+
b
，所以|
OC
|=
3+1
=2，
且sin∠BOC=
1
2
，所以∠BOC=30°．
因此 
a
+
b
表示向北偏東30°方向航行2km．
故選B．
點(diǎn)評：兩向量的加減運(yùn)算問題：一般可利用平行四邊形法則（或三角形法則）畫出圖形，使問題直觀化，進(jìn)而借用三角形知識解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a表示“向東航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，則向量a+b表示（　�。�
A、向東南航行
2
km
B、向東南航行2km
C、向東北航行
2
km
D、向東北航行2km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣州模擬 題型：單選題

已知向量a表示“向東航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，則向量a+b表示（　�。�
A．向東南航行
2
km		B．向東南航行2km
C．向東北航行
2
km		D．向東北航行2km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年廣東省廣州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量a表示“向東航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，則向量a+b表示（ ）
A．向東南航行km
B．向東南航行2km
C．向東北航行km
D．向東北航行2km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年《新高考全案》高考總復(fù)習(xí)單元檢測卷06：平面向量（解析版） 題型：選擇題

已知向量a表示“向東航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，則向量a+b表示（ ）
A．向東南航行km
B．向東南航行2km
C．向東北航行km
D．向東北航行2km

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同步練習(xí)冊答案