一個空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個空間幾何體的所有頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是（   ）

 

A．  　 B．   C. 　　　　D． 

 

 

【答案】

A

【解析】解：由三視圖知，幾何體是一個三棱柱ABC-A1B1C1，

三棱柱的底面是邊長為3的正三角形ABC，側(cè)棱長是2，

三棱柱的兩個底面的中心連接的線段MN的中點O與三棱柱的頂點A的連線AO就是外接球的半徑，∵△ABC是邊長為3的等邊三角形，MN=2，∴AM=,OM=1，∴這個球的半徑r=∴這個球的表面積S=4π×22=16π，故答案為：16π,故選A

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、2π+
3
π
B、
8
3
π
C、2π+
3
3
π
D、4π+
2
3
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的表面積是
 
．

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一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
精英家教網(wǎng)
A、48
B、32+8
17
C、48+8
17
D、80

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已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，主視圖、側(cè)視圖是斜邊長為
2
的等腰直角三角形，該幾何體的體積是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是
4π+4
4π+4
．

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