已知有限集.如果A中元素滿足，就稱A為“復活集”，給出下列結論：

①集合是“復活集”；

②是“復活集”，則；

③不可能是“復活集”；

④若，則“復活集”A有且只有一個，且.

其中正確的結論是___________.（填上你認為所有正確的結論序號）

 

①③④

【解析】 易判斷①是正確的；

②不妨設，則由韋達定理知是一元二次方程的兩個根，由，可得，故②錯；

③不妨設由得，當時，即有于是無解，即不存在滿足條件的“復活集”A，故③正確;當時，故只能求得于是“復活集”A只有一個，為時，由即有，也就是說“復活集”A存在的必要條件是，事實上，，矛盾，∴當時不存在復活集A，故④正確．答案為①③④

考點：新定義，集合的概念，集合的關系，階乘.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省淄博市高三復習階段性診斷考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合為

A. B. C. D.

 

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已知集合A={}，B={}，設U=R，則A(B)等于( )

(A) [3，+) (B) (-1，0]

(C) (3，+) (D) [-1，0]

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省濟南市高三3月考模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線m，n不重合，平面，不重合，下列命題正確的是( )

(A)若m，n，m//，n//，則

(B)若m，m，，則m//n

(C)若，m，n，則

(D)若m，n，則

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省日照市高三5月統(tǒng)一質量檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定點，過點F且與直線相切的動圓圓心為點M，記點M的軌跡為曲線E.

（1）求曲線E的方程；

（2）若點A的坐標為，與曲線E相交于B，C兩點，直線AB，AC分別交直線于點S，T.試判斷以線段ST為直徑的圓是否恒過兩個定點？若是，求這兩個定點的坐標；若不是，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省日照市高三5月統(tǒng)一質量檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是定義在R上的偶函數(shù)，且時，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)恰有1個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省日照市高三5月統(tǒng)一質量檢測考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設，則“”是“”的（ ）

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省日照市高三5月統(tǒng)一質量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

角頂點在坐標原點O，始邊軸的非負半軸重合，點P在的終邊上，點，且夾角的余弦值為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省日照市高三3月第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)①②，③，④的部分圖象如下，但順序被打亂，則按照圖象從左到右的順序，對應的函數(shù)序號正確的一組是( )

A.①④②③ B.①④③② C.④①②③ D.③④②①

 

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