直線l交拋物線y2=2x于M（x1，y1），N（x2，y2），且 l過焦點，則y1y2的值為
-1
-1
．
分析：先確定拋物線的焦點坐標，再設直線方程代入拋物線方程，利用韋達定理可求．
解答：解：由題意，拋物線的焦點坐標為(
1
2
，0)，
設直線l為x=my+
1
2
，代入拋物線方程得y2-2my-1=0
∵直線l交拋物線y2=2x于M（x1，y1），N（x2，y2），
∴y1y2=-1
故答案為-1
點評：本題以拋物線為載體，考查直線與拋物線的位置關系，關鍵是求出拋物線的焦點坐標．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，O為坐標原點，過點P（2，0）且斜率為k的直線l交拋物線y2=2x于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點．
（1）寫出直線l的方程；
（2）求x1x2與y1y2的值；
（3）求證：OM⊥ON．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（1，0）直線l交拋物線y2=4x于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，拋物線的頂點是O．
（ⅰ）證明：
OA
•
OB
為定值；
（ⅱ）若AB中點橫坐標為2，求AB的長度及l(fā)的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系xOy中，過點P（2，0）的直線l交拋物線y2=2x于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點．
（1）求x1x2與y1 y2的值；
（2）以線段MN為直徑作圓H（H為圓心），證明拋物線的頂點在圓H的圓周上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l交拋物線y2=2x于A、B兩點，且OA⊥OB，則直線l過定點（　�。�

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