已知函數(shù),又由向右平移1個單位,向上平移2個單位得到.
(I)判斷的奇偶性,并求出的極大值與極小值之和.
(II)過點且方向向量為的直線與的圖像相切,求實數(shù)的值.
(I)是奇函數(shù)極大+極小=4. (II)或.
【解析】(I)由, ――――――――(2分)
又,故是奇函數(shù). ―――――――――――――――――――――――(3分)
有的對稱中心為,依題有對稱中心, ――――――――――(4分)
故極大+極小=4. ―――――――――――――――――――――――――(6分)
(II)由題是該直線的斜率,令切點, ―――――――――――――-(7分)
從而. ―――――――――――――――――――――――(9分)
而,即, ―――――――――――――――(10分)
解得,而當(dāng)時也滿足題意. ――――――――――――――――(11分)
這樣,或. ――――――――――――――――――――――――(12分)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知,的圖象向右平移個單位再向下平移個單位后得到函數(shù)的圖象。
(Ⅰ)求函數(shù)的表達式;(Ⅱ)當(dāng)時,求在區(qū)間上的最大值與最小值;
( Ⅲ)若函數(shù)上的最小值為的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年黑龍江佳木斯市高三第三次調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)的圖象向右平移個單位后關(guān)于對稱,當(dāng)時,<0恒成立,設(shè),,,則的大小關(guān)系為( )
A.c>a>b B.c>b>a C.a(chǎn)>c>b D.b>a>c
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:云南省2010-2011學(xué)年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試:數(shù)形結(jié)合思想 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:海南省模擬題 題型:單選題
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