國家隊(duì)教練為了選拔一名籃球隊(duì)員入隊(duì),分別對甲、乙兩名球員的10場同級別比賽進(jìn)行了跟蹤,將他們的每場得分記錄如下表:
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(1)求甲、乙球員得分的中位數(shù)和極差.
(2)甲球員得分在區(qū)間[30,60)的頻率是多少?
(3)如果你是教練,你將選拔哪位球員入隊(duì),請說明理由.
分析:(1)由題表,甲球員得分的中位數(shù),極差為56-10;乙球員得分的中位數(shù),極差為51-9;其中這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)都是用最中間兩個數(shù)字的平均數(shù)來表示.
(2)根據(jù)所給的圖可知共有10個數(shù)據(jù),在區(qū)間[30,60)之間的數(shù)據(jù)是7,兩個數(shù)字做比值得到甲球員得分在區(qū)間[30,60)的頻率.
(3)選拔甲球員入隊(duì),可以從得分的中位數(shù),平均數(shù),方差等,幾個角度來分析,甲球員得分平均數(shù)接近40,甲球員得分的中位數(shù)為37,且狀態(tài)穩(wěn)定;而乙球員得分較分散,其得分的中位數(shù)為2,低于甲球員,平均得分也小于甲球員.
解答:解:(1)由題表知
∴甲球員得分的中位數(shù)為
35+40
2
=37.5
,
極差為56-10=46;
乙球員得分的中位數(shù)為
20+34
2
=27

極差為51-9=42;
(2)根據(jù)所給的圖可知共有10個數(shù)據(jù),
在區(qū)間[30,60)之間的數(shù)據(jù)是7,
∴甲球員得分在區(qū)間[30,60)的頻率為
7
10
;
(3)如果我是教練,我將選拔甲球員入隊(duì),
原因如下:
甲球員得分集中,說明甲球員得分平均數(shù)接近40,
甲球員得分的中位數(shù)為37,且狀態(tài)穩(wěn)定;
而乙球員得分較分散,其得分的中位數(shù)為2,低于甲球員,
平均得分也小于甲球員.
點(diǎn)評:本題考查方差和極差,考查由頻數(shù)和樣本容量求頻率,考查從不同角度來觀察兩組數(shù)據(jù)的平均水平,穩(wěn)定程度,本題是一個綜合題.
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場次

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

40

23

29

35

35

54

42

48

56

10

20

15

19

44

9

34

42

18

45

51

(1)求甲、乙球員得分的中位數(shù)和極差.

(2)甲球員得分在區(qū)間[30,50)的頻率是多少?

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