如圖，在四棱錐中，平面，，平分，為的中點(diǎn)，

（1）證明：平面

（2）證明：平面

（3）求直線與平面所成角的正切值


①證明：設(shè)AC∩BD=H,連結(jié)EH，在△ADC中，

因?yàn)锳D=CD，且DB平分∠ADC，所以H為AC的中點(diǎn)，

又E為P的中點(diǎn)，故EH//PA

又EH平面BDE

PA平面BDE

∴PA//平面BDE

②證明：∵PD⊥平面ABCD

AC平面ABCD，所以PD⊥AC

由（1）知，BD⊥AC，PD∩BD=D

∴AC⊥平面PBD

③解由AC⊥平面PBD可知，BH為BC在平面PBD內(nèi)的射影，所以∠CBH為直線與平面PBD所成的角。

由AD⊥CD，AD=CD=1，DB=2

可得


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相關(guān)習(xí)題

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設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過兩點(diǎn)，若原點(diǎn)到的距離為，則雙曲線的離心率為

A .            B.        C.         D.   

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要得到一個(gè)奇函數(shù)，只需將函數(shù)的圖象（    ）

A．向右平移個(gè)單位            B．向左平移個(gè)單位

C．向右平移個(gè)單位            D．向左平移個(gè)單位

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設(shè)，，，則（    ）

A．        B．       

C．        D．

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已知雙曲線的左頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則雙曲線的焦距為         

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命題：“為真命題”是命題：“為真命題”的（    ）
  A. 必要不充分條件               B. 充分不必要條件

 C. 充分必要條件                 D. 既不充分也不必要條件

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已知兩個(gè)點(diǎn)，若直線上存在點(diǎn)，使得則稱該直線為“”．給出下列直線：①，②，③，則這三條直線中有（     ）條“” ．

A．3      B． 2     C．1      D．0

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向量，且∥，則銳角α的余弦值為（      ）

A.        B.          C.         D.

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已知m，n是兩條不同直線，是兩個(gè)不同平面，給出四個(gè)命題：

①若，則      ②若，則

③若，則         ④若，則

其中正確的命題是（    ）

A．①②            B．②③                    C．①④              D．②④

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