在△ABC中，BC=3，AB=2，且
sinC
sinB
=
2
5
（
6
+1），則A=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：利用正弦定理，可得AC，再利用余弦定理，可求A．
解答： 解：∵AB=2，且
sinC
sinB
=
2
5
（
6
+1），
∴
2
AC
=
2
5
（
6
+1），
∴AC=
6
-1，
∴cosA=
4+(
6
-1)2-9
2×2×(
6
-1)
=-
1
2
，
∴A=120°，
故答案為：120°．
點(diǎn)評：本題考查正弦定理、余弦定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

盒子中裝有形狀、大小完全相同的五張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5．現(xiàn)從中任意抽出三張．
（1）求三張卡片所標(biāo)數(shù)字之和能被3整除的概率；
（2）求三張卡片所標(biāo)數(shù)字之積為偶數(shù)的條件下，三張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足x≥-1，y≥-1且2x+2y=4x+4y，則22x-y+22y-x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：|x2-x|≠6，q：x∈N，且“p且q”與“﹁q”都是假命題，則x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在程序框圖的循環(huán)體中，如果判斷框內(nèi)容采用DoLoop語句編程，則判斷框?qū)?yīng)的語句為LoopWhile
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=tan（
πx
2
+
π
4
）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△OAB是等腰三角形，P是底邊AB延長線上一點(diǎn)，且PO=3，PA•PB=4，則腰長OA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R+，且a+b=ab，則a+4b的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
1+an
1-an
，則a2014等于（　�。�
A、2
B、-
1
2
C、-3
D、
1
3

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