甲方是一農(nóng)場,乙方是一工廠,由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源,因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定凈收入,在乙方不賠付甲方的情況下,乙方的年利潤x(元)與年產(chǎn)量t(噸)滿足函數(shù)關(guān)系x=2000,若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方S元(以下稱S為賠付價格).
(1)將乙方的年利潤W(元)表示為年產(chǎn)量t(噸)的函數(shù),并求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量.
(2)甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失余額y=0.002t2.在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下,甲方要在索賠中獲得最大凈收入,應(yīng)向乙方要求的賠付價格S是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于定義域?yàn)镈的函數(shù),如果存在區(qū)間,同時滿足:
①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②當(dāng)定義域是時,的值域也是.
則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.
(1)求證:函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”.
(2)已知:函數(shù)()有“和諧區(qū)間”,當(dāng)變化時,求出的最大值.
(3)易知,函數(shù)是以任一區(qū)間為它的“和諧區(qū)間”.試再舉一例有“和諧區(qū)間”的函數(shù),并寫出它的一個“和諧區(qū)間”.(不需證明,但不能用本題已討論過的及形如的函數(shù)為例)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知、、是空間三條不同的直線,下列命題中正確的是( )
如果 ,.則. 如果,.則、、 共面.
如果 ,.則. 如果、、共點(diǎn).則、、 共面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知向量a=(x2,x+1),b=(1-x,t)若函數(shù)f(x)=ab在區(qū)間(-1,1)上是增函數(shù),求t 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ln(ex+a)(a>0)
(1)求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x)及f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x).
(2)假設(shè)對任意x∈[ln(3a),ln(4a)].不等式|m-f-1(x)|lnf′(x)<0成立.求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若函數(shù)f(x)=loga(x+1)(a>0且a≠1)的定義域和值域都是[0,1].則a等于 ( )
A. B. C. D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,△OBC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,0)、(1,0)、(0,2),設(shè)P1為線段BC的中點(diǎn),P2為線段CO的中點(diǎn),P3為線段OP1的中點(diǎn),對于每一個正整數(shù)n,Pn+3為線段PnPn+1的中點(diǎn),令Pn的坐標(biāo)為(xn,yn),an=yn+yn+1+yn+2.
(Ⅰ)求a1,a2,a3及an;
(Ⅱ)證明yn+4=1-,n∈N*,
(Ⅲ)若記bn=y4n+4-y4n,n∈N*,證明{bn}是等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知橢圓的離心率是,分別是橢圓的左、右兩個頂點(diǎn),點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)。點(diǎn)是軸上位于右側(cè)的一點(diǎn),且滿足。
(1)求橢圓的方程以及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)作軸的垂線,再作直線與橢圓有且僅有一個公共點(diǎn),直線交直線于點(diǎn)。求證:以線段為直徑的圓恒過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。
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