△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊邊長分別為a，b，c，若a=
5
2
b，A=2B，則cosB=（　�。�
A、
5
3
B、
5
4
C、
5
5
D、
5
6
分析：通過正弦定理得出sinA和sinB的方程組，求出cosB的值．
解答：解：∵△ABC中
a=
5
2
b
A=2B

∴根據(jù)正弦定理得
sinA=
5
2
sinB
sinA=sin2B=2sinBcosB

∴cosB=
5
4

故選B；
點評：本題主要考查了正弦定理的應用．在解三角形中，利用正余弦定理進行邊角轉(zhuǎn)化是解題的基本方法，在三角函數(shù)的化簡求值中常要重視角的統(tǒng)一，函數(shù)的統(tǒng)一，降次思想的應用
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若向量
p
=(a+c，b)與
q
=(b-a，c-a)是共線向量，則角C=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）設△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數(shù)列，且sinAsinC=
34
．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若x∈[0，π），求函數(shù)f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c分別為△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊．求證：方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是∠A=90°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，邊a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，角A、B滿足關(guān)系2sin（A+B）-
3
=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）+sin2x
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間及最小正周期；
（2）設銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若c=
6
，cosB=
1
3
，f（
C
2
）=-
1
4
，求b．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案