Question

下列各數(shù)75_（8），210_（7），1200_（3），111111_（2）中最小的數(shù)是

111111_（2）

．

Answer 1

分析：由非十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，我們將各數(shù)位上的數(shù)字乘以其權(quán)重累加后，將各數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)后比較大小即可得到答案．

解答：解：75_（8）=5+7•8¹=61，
210_（7）=0+1•7+2•7²=105，
1200_（3）=2•3²+1•3³=45，
111111_（2）=1+1•2+1•2²+1•2³+1•2⁴=31，
最小的數(shù)是 111111_（2）．
故答案為：111111_（2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，根據(jù)幾進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，我們將轉(zhuǎn)化結(jié)果利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行求解，是解答本題的關(guān)鍵．