已知銳角△ABC三個內(nèi)角分別為A，B，C向量
p
=(2-2sinA，cosA+sinA)與向量
q
=(sinA-cosA，1+sinA)是共線向量．
（1）求∠A的值；
（2）求函數(shù)y=2sin2B+cos
C-3B
2
的值域．
（1）∵銳角△ABC中，向量
p
=(2-2sinA，cosA+sinA)與向量
q
=(sinA-cosA，1+sinA)是共線向量，
∴（2-2sinA）（1+sinA）=（cosA+sinA）（sinA-cosA）．
解得sin2A=
3
4
，∴sinA=
3
2
，∴A=
π
3
．
（2）∵函數(shù)y=2sin2B+cos
C-3B
2
=2sin2B+cos
2π
3
-B-2B
2
=1-cos2B+cos（
π
3
-2B）=1-cos2B+
1
2
cos2B+
3
2
sin2B
=
3
2
sin2B-
1
2
cos2B+1=sin（2B-
π
6
）+1，
∵B∈（0，
π
2
），B+A＞
π
2
，∴
π
6
＜B＜
π
2
，∴2B-
π
6
∈（
π
6
，
5π
6
），
∴y∈（
3
2
，2]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（2cos
x
2
，1），
n
=（sin
x
2
，1）（x∈R），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的值域與遞增區(qū)間；
（2）已知銳角△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（B）=
3
5
，a=3，c=5，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC三個內(nèi)角分別為A，B，C向量
p
=(2-2sinA，cosA+sinA)與向量
q
=(sinA-cosA，1+sinA)是共線向量．
（1）求∠A的值；
（2）求函數(shù)y=2sin2B+cos
C-3B
2
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天津市天津一中2012屆高三4月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知銳角△ABC三個內(nèi)角分別為A，B，C向量＝(2－2sinA，cosA＋sinA)與向量＝(sinA－cosA，1＋sinA)是共線向量．

(1)求∠A的值；

(2)求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：解答題

已知銳角△ABC三個內(nèi)角為A，B，C，向量p=（cosA+sinA，2-2sinA），向量q=（cosA-sinA，1+sinA），且p⊥q，
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）設(shè)AC=，sin2A+sin2B=sin2C，求△ABC的面積。

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同步練習(xí)冊答案