Question

已知某物體的運(yùn)動(dòng)方程是s（t）=-t²+20t+5（其中s的單位是米，t的單位是秒），則物體在t=2秒時(shí)的速度為

16

 米/秒．

Answer 1

分析：此類運(yùn)動(dòng)問題中瞬時(shí)速度問題的研究一般借助函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求其某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，解答本題可以先求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為s（t）=-t²+20t+5的導(dǎo)數(shù)，再求得t=2秒時(shí)的導(dǎo)數(shù)，即可得到所求的瞬時(shí)速度

解答：解：∵質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為s（t）=-t²+20t+5
∴s′（t）=-2t+20
∴該質(zhì)點(diǎn)在t=2秒的瞬時(shí)速度為-2×2+20=16米/秒．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng)：本題考查變化的快慢與變化率，正確解答本題關(guān)鍵是理解導(dǎo)數(shù)的物理意義，即了解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與瞬時(shí)速度的關(guān)系，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．