已知函數(shù)，．

(1)求函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取得最值時的值.


解：（1）因為，所以函數(shù)的最小正周期為，

    由，得，故函數(shù)的遞調遞增區(qū)間為（）；

   (2)因為在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又， ，，

故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，此時；最小值為，此時．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)=2x2 - lnx在其定義域的一個子區(qū)間(k-1,k+1)上不是單調函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是(    )

A.  ( ,+ ¥)     B. (- ¥, )    C.  (, )       D.  [1, )

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖BC是單位圓A的一條直徑, F是線段AB上的點，且,若DE是圓A中繞圓心A運動的一條直徑，則的值是（    ）

A．       B．       C.．      D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象（    ）

A．向左平移個單位 B．向右平移個單位 C．向左平移個單位 D．向右平移個單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的最小值是                 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


曲線在點（e , e）處的切線與直線垂直，則實數(shù)的值為(　 )

A. －2              B. 2               C.              D.－

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量滿足，且關于x的函數(shù)在

R上有極值，則與的夾角的取值范圍為（   ）

A. （]         B. []            C. （0，]       D. （]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知銳角終邊上一點的坐標為則=  (      )              

    A．          B．3             C．3－          D．－3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 一個盒子中裝有張卡片，每張卡片上寫一個數(shù)字，數(shù)字分別是1､2､3､4．現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片．若一次抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于的概率（   ）

A．        B．       C．          D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案