下列函數(shù)：①f（x）=2x4+3x2；②f（x）=x3-2x；③f（x）=數(shù)學公式；④f（x）=x2+1其中是偶函數(shù)的個數(shù)有


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，結合已知中的函數(shù)的定義域均關于原點對稱，分別判斷f（-x）與f（x）的關系，進而根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義可判斷出函數(shù)的奇偶性，進而得到答案．
解答：∵f（x）=2x4+3x2；∴f（-x）=2（-x）4+3（-x）2=2x4+3x2=f（x），故①為偶函數(shù)；
∵f（x）=x3-2x；∴f（-x）=（-x）3-2（-x）=-（x3-2x）=-f（x），故②為奇函數(shù)；
∵f（x）=，∴f（-x）===-=-f（x），故③為奇函數(shù)；
∵f（x）=x2+1；∴f（-x）=（-x）2+1=x2+1=f（x），故④為偶函數(shù)；
故選B
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性，熟練掌握函數(shù)奇偶性的定義及判定方法是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù)，下列函數(shù)：
①f（x）=sinx；②f（x）=3π（x-1）2+2；③f(x)=(
14
)x；④f（x）=log0.5x，其中是一階格點函數(shù)的有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果若干個函數(shù)的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)“互為生成”函數(shù)，給出下列函數(shù)：
①f（x）=sinx-cosx，
②f（x）=
2
（sinx+cosx），
③f（x）=
2
sinx+2，
④f（x）=sinx，其中互為生成的函數(shù)是（　�。�
A、①②B、①③C、③④D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù)，下列函數(shù)：
①f（x）=log0.5x；②f(x)=(
15
)x；③f（x）=3πx2-6πx+3π+2；④f（x）=sin4x+cos2x；
其中是一階格點函數(shù)的有
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•資陽模擬）在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點．如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個整點，則稱f（x）為k階整點函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=cosx；②f（x）=π（x-1）2；③f(x)=(
13
)x-2；④f（x）=log0.6（x+1）．
其中是1階整點函數(shù)的序號有
①②④
①②④
．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•石景山區(qū)一模）設函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)m＞0，使|f（x）|≤m|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=0；
②f（x）=x2；
③f（x）=
2
（sinx+cosx）；
④f（x）=
x
x2+x+1
；
⑤f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)x1、x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
其中是F函數(shù)的序號為
①④⑤
①④⑤
．

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