科目:高中數學 來源: 題型:
已知函數.
(1)若函數,求的單調區(qū)間;
(2)設直線為函數的圖象上一點處的切線.若在區(qū)間上存在唯一的,使得直線與曲線相切,求實數的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
用反證法證明命題:“若整系數一元二次方程有有理根,那么中至少有一個是偶數!眲t假設的內容是 ( )
A.假設都是偶數 B.假設都不是偶數
C.假設至多有一個是偶數 D.假設至多有兩個是偶數
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用反證法證明命題:“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時,反設正確的是( )
A. 假設三內角都不大于60度
B. 假設三內角都大于60度
C. 假設三內角至多有一個大于60度
D. 假設三內角至多有兩個大于60度
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科目:高中數學 來源: 題型:
將一個半徑適當的小球放入如圖所示的容器最上方的入口處,小球將自由下落,小球在下落過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入A袋或B袋中。已知小球每次遇到黑色障礙物時向左、右兩邊下落的概率都是。
(1)求小球落入A袋中的概率P(A);
(2)在容器入口處依次放入4個小球,記X為落入A袋中小球的個數,試求X=3的概率和X的數學期望EX。
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科目:高中數學 來源: 題型:
如圖,公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地,現(xiàn)修成草坪, 圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分,D在AB上,E在AC上.
(1).設(x≥0),,求用表示的函數關系
式,并求函數的定義域;
(2).如果是灌溉水管,為節(jié)約成本,希望它最短,的
位置應在哪里?如果是參觀線路,則希望它最長,
的位置又應在哪里?請予證明.
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