（本小題12分）本某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系，對400名高一學(xué)生的一周課外體育鍛煉時間進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表所示：

鍛煉時間（分鐘）

人數(shù)

40

60

80

100

80

40

（1）完成頻率分布直方圖，并估計(jì)該中學(xué)高一學(xué)生每周參加

課外體育鍛煉時間的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的組中值作代表）；

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取容量為20的樣本，

①應(yīng)抽取多少名課外體育鍛煉時間為分鐘的學(xué)生；

②若從①中被抽取的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，求這2名學(xué)生課外體育鍛煉時間均為分鐘的概率。

 

【答案】

（1）62（2）

【解析】

試題分析：（1）

（2）①人

②這6人中，鍛煉時間在的人數(shù)為4，設(shè)為

鍛煉時間在的人數(shù)為2，設(shè)為

則抽取的所有可能為 共有15種情況，

其中符合條件的共有6種情況

考點(diǎn)：直方圖的運(yùn)用

點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是理解直方圖的方形面積代表頻率，以及根據(jù)古典概型求解概率值，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年海南省嘉積中學(xué)高二下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文卷（一） 題型：解答題

本小題12分）
調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地調(diào)查500位老年人，結(jié)果如下：

         性別
是否需要
男
女
需要
40
30
不需要
160
270
①估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例。
②能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
附：
P（K2≥k）
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省高三入學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題12分)

隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)80個人,以研究這一社區(qū)居民在20:00-22:00時間段的休閑方式與性別有關(guān)系,得到下面的數(shù)據(jù)表:

休閑方式

性別

看電視

看書

合計(jì)

男

10

50

60

女

10

10

20

合計(jì)

20

60

80

(1)將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率,隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性,設(shè)調(diào)查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和期望;

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有99%的把握認(rèn)為“在20:00-22:00時間段的休閑方式與性別有關(guān)系”?

參考公式: ,其中

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.042

6.635

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省高三入學(xué)摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題12分)

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩個班級各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得的數(shù)據(jù)如下:

甲:182  170  171  179  179  162  163  168  168  158

乙:181  170  173  176  178  179  162  165  168  159

(1)根據(jù)上述的數(shù)據(jù)作出莖葉圖表示;

(2)判斷哪個班級的平均身高較高,并求出甲班的方差;

(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),身高176cm的同學(xué)被抽中的概率是多少?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年海南省高二下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文卷（一） 題型：解答題

本小題12分）

調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地調(diào)查500位老年人，結(jié)果如下：

          性別

是否需要

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

①估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例。

②能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

附：

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

 

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