18．已知$\overrightarrow a=（{3，5}），\overrightarrow b=（{2，4}），\overrightarrow c=（{-3，-2}）且\overrightarrow a+λ\overrightarrow b與\overrightarrow c垂直，則實數(shù)λ$=-$\frac{19}{14}$．

分析 利用兩個向量坐標形式的運算，兩個向量的數(shù)量積公式，求得λ的值．

解答 解：由題意可得（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$+λ$\overrightarrow•\overrightarrow{c}$=（-9-10）+λ（-6-8）=0，
求得λ=-$\frac{19}{14}$，
故答案為：-$\frac{19}{14}$．

點評 本題主要考查兩個向量坐標形式的運算，兩個向量的數(shù)量積公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知動點P（x，y）在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上，F(xiàn)為橢圓C的右焦點，若點M滿足|$\overrightarrow{MF}$|=1且$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{MF}$=0，則|$\overrightarrow{PM}$|的最小值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設${y_1}={a^{3x-1}}，{y_2}={a^{1-2x}}$，其中a＞0，a≠1，確定x為何值時，有
（1）y1=y2
（2）y1＞y2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知直線y=2x+2上的動點（an，an+1），n∈N•與定點（2，-3）所成直線的斜率為bn，且a1=3，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：$\frac{1}{{{b_1}-2}}+\frac{1}{{{b_2}-2}}+\frac{1}{{{b_3}-2}}+…+\frac{1}{{{b_n}-2}}＜{2^n}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．要得到函數(shù)$y=3cos（2x-\frac{π}{4}）$的圖象，可以將函數(shù)y=3cos2x的圖象（　�。�
A．沿x軸向右平移$\frac{π}{4}$個單位B．沿x軸向左平移$\frac{π}{8}$個單位
C．沿x軸向右平移$\frac{π}{8}$個單位D．沿x軸向左平移$\frac{π}{4}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$不共線，t∈R，
$（1）記\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=t\overrightarrow b，\overrightarrow{OC}=\frac{1}{3}（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}），若A，B，C三點共線，求t的值$；$（2）若|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=1，＜\overrightarrow a，\overrightarrow b＞=12{0^o}，則t為何值時，|{\overrightarrow a-t\overrightarrow b}|最小$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設集合A={x|x2-x-2＜0}，B={0，1，2}，則A∩B=（　�。�
A．{0}B．{1}C．{0，1，2}D．{0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列關系式中，正確的是（　�。�
A．$\frac{1}{2}∈R$B．$\sqrt{2}∈Q$C．|-3|∉N*D．∅∈{0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設x∈Z，集合A是奇數(shù)集，集B是偶數(shù)集．若命題p：?x∈A，2x∈B；則命題p的否定是?p：?x∈A，2x∉B．

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