已知
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，說(shuō)明理由．
⑴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1），單調(diào)遞減區(qū)間為（－∞，0）（1，+∞）；
⑵不存在實(shí)數(shù)a使f（x）最大值為3
（1）當(dāng)a=1時(shí)，……………2分



當(dāng)
∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1），單調(diào)遞減區(qū)間為（－∞，0）（1，+∞）
……………………4分
（2）………6分
令
列表如下：
x
（－∞，0）
0
（0，2－a）
2－a
（2－a，+∞）

－
0
＋
0
－


極小

極大

由表可知               ………………8分
設(shè)            ……………10分

∴不存在實(shí)數(shù)a使f（x）最大值為3。 ………………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，直線與函數(shù)圖象相切.
（Ⅰ）求直線的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù).（Ｉ）討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅱ）若曲線上兩點(diǎn)A、B處的切線都與軸垂直，且線段AB與軸有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，是的導(dǎo)數(shù)，若的展開(kāi)式中的系數(shù)大于的展開(kāi)式中的系數(shù)，則的取值范圍是：
A．或B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線C: , 過(guò)點(diǎn)Q作C的切線, 切點(diǎn)為P.
(1) 求證：不論怎樣變化, 點(diǎn)P總在一條定直線上;
(2) 若, 過(guò)點(diǎn)P且與垂直的直線與軸交于點(diǎn)T, 求的最小值(O為原點(diǎn)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在（1，3）上單調(diào)遞增在 上單調(diào)遞減，且函數(shù)圖象在處的切線與直線垂直．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)、、的值；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則數(shù)列的前n項(xiàng)和是
（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=lnx，則f′(
π
2
)=（　　）
A．ln(
π
2
)		B．
2
π
C．
π
2
D．-1

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