△ABC中．AB邊的高為CD，若
CB
=
a
，
CA
=
b
，
a
•
b
=0，|
a
|=1，|
b
|=2，請(qǐng)用
a
，
b
表示
AD
．
考點(diǎn)：向量的三角形法則
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，由
a
•
b
=0，可得
a
⊥
b
．又|
a
|=1，|
b
|=2，可得|
AB
|，|
AD
|=
|
AC
|2
|
AB
|
．即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵
a
•
b
=0，∴
a
⊥
b
．
又|
a
|=1，|
b
|=2，
∴|
AB
|=
12+22
=
5
，|
AD
|=
|
AC
|2
|
AB
|
=
4
5
5
．
∴
AD
=
4
5
AB
=
4
5
(
a
-
b
)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、射影定理、向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有四件不同款式的上衣與三件不同顏色的長(zhǎng)褲，如果一條長(zhǎng)褲與一件上衣配成一套，則不同的選法數(shù)為（　�。�
A、7B、64C、12D、81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求y=
x2+5
x2+4
的最小值；
（2）若a＞0，b＞0，且a2+
b2
2
=1，求a
1+b2
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班有男生18名，女生22名，若要選派男、女生各一名作為學(xué)生代表參加學(xué)代會(huì)，共有多少種不同的選擇結(jié)果？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某省為了確定合理的階梯電價(jià)分檔方案，對(duì)全省居民用量進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，得到居民月用電量（單位：度）的頻率分布直方圖（如圖所示）．求：

（1）由頻率分布直方圖可估計(jì)，居民月用電量的眾數(shù)是多少？
（2）若要求80%的居民能按基本檔的電量收費(fèi)，則基本檔的月用電量應(yīng)定為多少度？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a≠0），若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處與直線y=8相切．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，3]上的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）50.25
[15，20）12n
[20，25）mp
[25，30）10.05
合計(jì)M1
（Ⅰ）求出表中M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）若該校高一學(xué)生有360人，試估計(jì)他們參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[15，20）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）學(xué)校決定對(duì)參加社區(qū)服務(wù)的學(xué)生進(jìn)行表彰，對(duì)參加活動(dòng)次數(shù)的區(qū)間[25，30）內(nèi)的學(xué)生發(fā)放價(jià)值80元的學(xué)習(xí)用品，對(duì)參加活動(dòng)次數(shù)在區(qū)間[20，25）內(nèi)的學(xué)生發(fā)放價(jià)值60元的學(xué)習(xí)用品，對(duì)參加活動(dòng)次數(shù)在區(qū)間[15，20）內(nèi)的學(xué)生發(fā)放價(jià)值40元的學(xué)習(xí)用品，對(duì)參加活動(dòng)次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的學(xué)生發(fā)放價(jià)值20元的學(xué)習(xí)用品，在所取樣本中，任意取了2人，并設(shè)X為此2人所獲得用品價(jià)值之差的絕對(duì)值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m＞0，n＞0，且
1
m
+
9
n
=1，證明：m+n≥16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3-bx+4，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）有極值，且函數(shù)f（x）圖象上以點(diǎn)A（3，f（3））為切點(diǎn)的切線與直線5x-y+1=0平行．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若方程f（x）=k有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案