【題目】已知圓為參數(shù)和直線其中為參數(shù)，為直線的傾斜角.

（1）當(dāng)時(shí)，求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值；

（2）當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．

【答案】(1) ；(2) .

【解析】

試題（1）圓、直線化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心到直線的距離，再根據(jù)圓上點(diǎn)到直線的距離最小值一般為圓心到直線的距離減半徑可得結(jié)果；（2）把圓的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，把直線的參數(shù)代入圓方程，根據(jù)判別式大于零求出傾斜角 的范圍.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，直線的直角坐標(biāo)方程為，圓的

圓心坐標(biāo)為（1，0），圓心到直線的距離，圓的半徑為1，故圓

上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為．

（2）圓的直角坐標(biāo)方程為，將直線的參數(shù)方程代入圓的直

角坐標(biāo)方程，得，這個(gè)關(guān)于的一元二次方程有解，

故，則，即或

．又，故只能有，

即．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

（Ⅱ）若在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司年會(huì)有幸運(yùn)抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，一個(gè)箱子里有相同的十個(gè)兵乓球，球上分別標(biāo)0，1，2，…，9這十個(gè)自然數(shù)，每位員工有放回的依次取出三個(gè)球.規(guī)定：每次取出的球所標(biāo)數(shù)字不小于后面取出的球所標(biāo)數(shù)字即中獎(jiǎng).中獎(jiǎng)獎(jiǎng)項(xiàng)：三個(gè)數(shù)字全部相同中一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)10000元現(xiàn)金；三個(gè)數(shù)字中有兩個(gè)數(shù)字相同中二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)5000元現(xiàn)金；三個(gè)數(shù)字各不相同中三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)2000元現(xiàn)金；其它不中獎(jiǎng)，沒(méi)有獎(jiǎng)金.

（1）求員工A中二等獎(jiǎng)的概率；

（2）設(shè)員工A中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金為X，求X的分布列；

（3）員工B是優(yōu)秀員工，有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，求員工B中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )

A.y=x2B.C.y=2|x|D.y=cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，．

（1）證明：平面；

（2）若，為棱的中點(diǎn)，，，求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】改革開(kāi)放40年來(lái)，我國(guó)城市基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)生了巨大的變化，各種交通工具大大方便了人們的出行需求.某城市的A先生實(shí)行的是早九晚五的工作時(shí)間，上班通常乘坐公交或地鐵加步行.已知從家到最近的公交站或地鐵站都需步行5分鐘，乘坐公交到離單位最近的公交站所需時(shí)間Z1（單位：分鐘）服從正態(tài)分布N（33，42），下車后步行再到單位需要12分鐘；乘坐地鐵到離單位最近的地鐵站所需時(shí)間Z2（單位：分鐘）服從正態(tài)分布N（44，22），從地鐵站步行到單位需要5分鐘.現(xiàn)有下列說(shuō)法：①若8：00出門，則乘坐公交一定不會(huì)遲到；②若8：02出門，則乘坐公交和地鐵上班遲到的可能性相同；③若8：06出門，則乘坐公交比地鐵上班遲到的可能性大；④若8：12出門，則乘坐地鐵比公交上班遲到的可能性大.則以上說(shuō)法中正確的序號(hào)是_____.

參考數(shù)據(jù)：若Z～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜Z≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜Z≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜Z≤μ+3σ）=0.9974

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】全民參與是打贏新型冠狀病毒防疫戰(zhàn)的根本方法.在防控疫情的過(guò)程中，某小區(qū)的“卡口”工作人員由“社區(qū)工作者”“下沉干部”“志愿者”三種身份的人員構(gòu)成，其中社區(qū)工作者3人，下沉干部2人，志愿者1人.某電視臺(tái)某天上午隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，某報(bào)社在該天下午隨機(jī)抽取1人進(jìn)行訪談.

（1）設(shè)表示上午抽到的社區(qū)工作者的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）設(shè)為事件“全天抽到的名工作人員的身份互不相同”，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了比較兩種治療某病毒的藥（分別稱為甲藥，乙藥）的療效，某醫(yī)療團(tuán)隊(duì)隨機(jī)地選取了服用甲藥的患者和服用乙藥的患者進(jìn)行研究，根據(jù)研究的數(shù)據(jù)，繪制了如圖1等高條形圖

.

（1）根據(jù)等高條形圖，判斷哪一種藥的治愈率更高，不用說(shuō)明理由；

（2）為了進(jìn)一步研究?jī)煞N藥的療效，從服用甲藥的治愈患者和服用乙藥的治愈患者中，分別抽取了10名，記錄他們的治療時(shí)間（單位：天），統(tǒng)計(jì)并繪制了如圖2莖葉圖，從莖葉圖看，哪一種藥的療效更好，并說(shuō)明理由；

（3）標(biāo)準(zhǔn)差s除了可以用來(lái)刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度外，還可以刻畫每個(gè)數(shù)據(jù)偏離平均水平的程度，如果出現(xiàn)了治療時(shí)間在（3s，3s）之外的患者，就認(rèn)為病毒有可能發(fā)生了變異，需要對(duì)該患者進(jìn)行進(jìn)一步檢查，若某服用甲藥的患者已經(jīng)治療了26天還未痊愈，請(qǐng)結(jié)合（2）中甲藥的數(shù)據(jù)，判斷是否應(yīng)該對(duì)該患者進(jìn)行進(jìn)一步檢查？

參考公式：s，

參考數(shù)據(jù)：48.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校同時(shí)提供、兩類線上選修課程，類選修課每次觀看線上直播分鐘，并完成課后作業(yè)分鐘，可獲得積分分；類選修課每次觀看線上直播分鐘，并完成課后作業(yè)分鐘，可獲得積分分．每周開(kāi)設(shè)次，共開(kāi)設(shè)周，每次均為獨(dú)立內(nèi)容，每次只能選擇類、類課程中的一類學(xué)習(xí)．當(dāng)選擇類課程次，類課程次時(shí)，可獲得總積分共_______分．如果規(guī)定學(xué)生觀看直播總時(shí)間不得少于分鐘，課后作業(yè)總時(shí)間不得少于分鐘，則通過(guò)線上選修課的學(xué)習(xí)，最多可以獲得總積分共________分．

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