函數(shù)f（x）由右表定義：若a1=1，a2=5，an+2=f（an），n∈N*，則a2010的值為     ．
【答案】分析：根據(jù)a1和a2的值和數(shù)列的遞推式可分別求得a3，a4，a5，a6，推斷出數(shù)列以3為周期的數(shù)列，進(jìn)而看2010是3的多少倍數(shù)，進(jìn)而求得答案．
解答：解：依題意可知a3=f（a1）=f（1）=3
a4=f（a2）=f（5）=1
a5=f（a3）=5
a6=f（a4）=f（1）=3
a7=f（a5）=f（5）=1
∴數(shù)列{an}為以3為周期的數(shù)列
∴a2010=a670×3=a3=3
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的地推式．考查了學(xué)生演繹推理和綜合歸納的能力．
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3
．

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