若直線AB與拋物線y2=4x交于A、B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（4，2），則直線AB的方程是
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=4x1，y22=4x2，兩式相減，可求直線AB的斜率，進(jìn)而可求直線AB的方程
解答： 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，x1+x2=8，
則y12=4x1，y22=4x2，
兩式相減可得（y1-y2）（y1+y2）=4（x1-x2），
∴kAB=
1
2
，
∴直線AB的方程為y-2=
1
2
（x-4）即x-2y=0．
故答案為：x-2y=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查拋物線的性質(zhì)，考查運(yùn)算求解能力，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意韋達(dá)定理的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題
①z1，z2∈C，z1+z2為實(shí)數(shù)的充要條件是；z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)
②將5封信投入3個(gè)郵筒，不同的投法有53種投遞方法；
③函數(shù)f（x）=e-x•x2在x=2處取得極大值；
④對(duì)于任意n∈N*，C
 
0
n
+C
 
1
n
+C
 
2
n
+…+C
 
n
n
都是偶數(shù)．
其中真命題的序號(hào)是
 
．（寫出所有真命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，在橢圓上存在點(diǎn)M滿足
MF1
•
MF2
=0，則橢圓離心率的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程tan（2x+
π
3
）=
3
3
，則該方程在區(qū)間[0，2π）解的個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＞0，且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，且
a1007
a1008
＜-1，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=3，并且d=2，則
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
a9a10
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰Rt△ABC的直角頂點(diǎn)為C（3，3），若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為60°，則雙曲線C的離心率為（　　）
A、
2
2
B、
3
2
C、
6
2
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是異面直線，a⊥平面α，b⊥平面β，則α、β的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、平行
C、重合D、不能確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案