已知是等差數(shù)列，其前項和為，已知
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，證明:是等比數(shù)列，并求其前項和.
(3) 設,求其前項和
（1）
（2）根據定義，只要證明即可。
（3）

試題分析：（1）根據題意，由于是等差數(shù)列，其前項和為，已知，得到d=3，首項為5，可知     4分
（2）    ,  且   所以是以32為首項8為公比的等比數(shù)列 。所以               5分
(3) 由于，根據累加法可知結論得到。                5分
點評：數(shù)列的遞推關系的運用，以及等差數(shù)列和累加法的運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則的值為（   ）
A．9B．12 C．16D．17

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設數(shù)列都是等差數(shù)列,若,則__________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是等差數(shù)列的前項和，若，則___________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列的公差且成等比數(shù)列，則            。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}為等差數(shù)列，，則等于(       )．
A．4B．5C．6 D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中,若，則的值等于（ ）
A．45B．75C．180D．300

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，其前項和，數(shù)列 滿足
（ 1 ）求數(shù)列、的通項公式；
（ 2 ）設，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)，且不等式對任意的實數(shù)恒成立，數(shù)列滿足，.
（1）求的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）求證.

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