(本小題13分).已知橢圓的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是, ,離心率是，直線橢圓交與不同的兩點(diǎn)，，以線段為直徑作圓,圓心為。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若圓與軸相切，求圓心的坐標(biāo)；

（Ⅲ）設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求的最大值。

解：（Ⅰ）因?yàn)?sub>，且，所以

所以橢圓C的方程為

（Ⅱ）由題意知

由  得

所以圓P的半徑為

解得          所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，）

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，圓P的方程。因?yàn)辄c(diǎn)在圓P上。所以

設(shè)，則

當(dāng)，即，且，取最大值2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題13分）已知函數(shù)，

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）在區(qū)間內(nèi)存在，使不等式成立，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題13分）已知橢圓，長軸長是，離心率是．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使為常數(shù)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江西省安福中學(xué)高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題13分）已知函數(shù)，實(shí)數(shù)a，b為常數(shù)），
（Ⅰ）若a＝1，在（0，＋∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若a≥2，b＝1，判斷方程在（0，1]上解的個(gè)數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東東莞第七高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題13分）

已知：函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期和當(dāng)時(shí)的值域；

（2）若函數(shù)的圖象過點(diǎn)，.求的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三第二學(xué)期綜合練習(xí)數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題13分）已知向量，

（1）當(dāng)∥時(shí)，求的值；

（2）求在上的值域.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案