2．已知函數(shù)f（x）=2x-2lnx，求函數(shù)在點（1，f（1））處的切線方程．

分析 由f（x）=2x-2lnx，知f（1）=2，求出函數(shù)的導數(shù)，k=f′（1）=0，由此能求出f（x）在x=1處的切線方程．

解答 解：∵f（x）=2x-lnx，
∴f（1）=2，
f′（x）=2-$\frac{2}{x}$，
∴k=f′（1）=0，
∴f（x）在x=1處的切線方程為y-2=0（x-1），即y=2．
故答案為：y=2．

點評 本題考查函數(shù)的切線方程的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．

練習冊系列答案
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12．已知O、A、B三地在同一水平面內(nèi)，A地在O地正東方向2km處，B地在O地正北方向2km處，某測繪隊員在A、B之間的直線公路上任選一點C作為測繪點，用測繪儀進行測繪，O地為一磁場，距離其不超過$\sqrt{3}$km的范圍內(nèi)會測繪儀等電子儀器形成干擾，使測量結果不準確，則該測繪隊員能夠得到準確數(shù)據(jù)的概率是（　　）
A．1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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13．證明：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2（n∈N*）

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10．已知函數(shù)f（x）=sin（3x+$\frac{π}{4}$），x∈R
（1）求f（-$\frac{7}{12}π$）的值及f（x）設為最小正周期T；
（2）若$α∈（0，\frac{π}{2}）$，f（$\frac{α}{3}$）=2cos（$α+\frac{π}{4}$），求f（$\frac{2}{3}α$-$\frac{π}{6}$）

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17．|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，設$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$的夾角為θ，試求tanθ的值．

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2．已知拋物線y=ax2（a＞0）上兩個動點A、B（不在原點），滿足$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，若存在定點M，使得$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，且λ+μ=1，則M坐標為 （　�。�
A．（{0，-a}）B．（{0，a}）C．（$\frac{1}{a}$，0}）D．（0，$\frac{1}{a}$）

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9．若函數(shù)f（x）=（2x2+ax）•ex的單調遞減區(qū)間為（-3，-$\frac{1}{2}$），則實數(shù)a的值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．拋物線y2=4x上與焦點的距離等于5的點的橫坐標是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，BC=3，求△ABC的周長的取值范圍．

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