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過雙曲線(a＞0,b＞0)的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點,以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點,則雙曲線的離心率為________.

解析:直線x=-c交雙曲線于M、N兩點,

∴不妨設M(-c,),依題意有=a+c.

∴b2=a2+ac.∴c2-2a2-ac=0,得e2-e-2=0.

∴e=2或e=-1(舍去).

答案:2

練習冊系列答案
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A.               B.              C.2               D.

 

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過雙曲線(a>0,b>0)的一個焦點F引它的漸近線的垂線，垂足為M，延長FM交y軸于E，若FM=ME, 則該雙曲線的離心率為（     ）

A. 3       B.  2       C.       D.

 

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