函數(shù)g(x)＝ax3＋bx2＋cx(a∈R且a≠0)，g(－1)＝0，g(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(0)·f(1)≤0，設(shè)x1、x2為方程f(x)＝0的兩根．

(1)求的取值范圍；

(2)若a＞0，且當(dāng)|x1－x2|最小時(shí)，g(x)的極大值比極小值大，求g(x)的解析式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧省沈陽(yáng)二中2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝，x∈[0，2]．

(1)求f(x)的值域；

(2)設(shè)a≠0，函數(shù)g(x)＝ax3－a2x，x∈[0，2]．若對(duì)任意x1∈[0，2]，總存在x2∈[0，2]，使f(x1)－g(x2)＝0．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省南山中學(xué)2012屆高三三診模擬測(cè)試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知函數(shù)g(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，若a＋b＋c＝0，f(0)f(1)＞0，設(shè)x1，x2是方程f(x)＝0的兩個(gè)根，則|x1－x2|的取值范圍為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：東北四校2012屆高三第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝mx2＋nx，函數(shù)g(x)＝ax3＋bx－3(x＞0)，且有(0)＝0，(－1)＝－2，f(1)＝g(1)，(1)＝(1)．

(1)求函數(shù)f(x)，g(x)的解析式；

(2)是否存在實(shí)數(shù)k和p，使得f(x)≥kx＋p和g(x)≤kx＋p成立，若存在，求出k和p的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g(x)＝ax3＋bx2＋cx(a∈R且a≠0)，g(－1)＝0，且g(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(0)f(1)≤0.設(shè)x1、x2為方程f(x)＝0的兩根．

(1)求的取值范圍；

(2)若當(dāng)|x1－x2|最小時(shí)，g(x)的極大值比極小值大，求g(x)的解析式．

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