設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是(  )
A、若α⊥β,m?α,則m⊥β
B、若α∥β,m?α,n?β,則m∥n
C、若m∥α,n?α則m∥n
D、若m⊥α,m∥β,則α⊥β
考點(diǎn):命題的真假判斷與應(yīng)用
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:利用空間中線線、線面間的關(guān)系逐一核對(duì)四個(gè)選項(xiàng)即可得到正確答案.
解答: 解:對(duì)于A,如圖,若α⊥β,m?α,則m∥β或m與β相交或m?β,A不正確;

對(duì)于B,若α∥β,m?α,n?β,則m∥n或m與n異面,B不正確;
對(duì)于C,若m∥α,n?α則m∥n或m與n異面,C不正確;
對(duì)于④,若m⊥α,m∥β,如圖,

過m作平面γ∩β=n,
∵m∥β,
∴m∥n,
又m⊥α,
∴n⊥α,則α⊥β,D正確.
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用,考查了空間中線線、線面間的位置關(guān)系,考查了學(xué)生的空間想象能力和思維能力,是中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a1=1,an+1=an+
1
n2+n
,則a2014=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
x2
4
+y2=1,則x+y的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

cos1110°的值為( 。
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(x+1)3+(x-2)8=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a8(x-1)8,則a6=( 。
A、28B、29C、30D、31

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將1,2,3,…,9這9個(gè)數(shù)字填在3×3的正方形方格中,要求每一列從上到下的數(shù)字依次增大,每一行從左到右的數(shù)字也依次增大,當(dāng)4固定在中心位置時(shí),則填寫方格的方法有(  )
A、6種B、12種
C、18種D、24種

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P,A,B,C是球O球面上四點(diǎn),△ABC是正三角形,三棱錐P-ABC的體積為
9
4
3
,且∠APO=∠BPO=∠CPO=30°,則球O的表面積為(  )
A、
16π
3
B、8π
C、
32π
3
D、16π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)和圓x2+y2=(c+
b
2
)2
(其中c為橢圓半焦距)有四個(gè)不同的交點(diǎn),則橢圓離心率的范圍是( 。
A、(
5
5
,
3
5
B、(
2
5
5
5
C、(
2
5
,
3
5
D、(0,
5
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的函數(shù),f(-x)=f(x)且f(x)=f(x+2),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x2,若方程f(x)=x+a有兩個(gè)不等實(shí)根,那么實(shí)數(shù)a的值為(  )
A、2k或2k-
1
4
(k∈z)
B、k或k-
1
4
(k∈z)
C、2k(k∈z)
D、k(k∈z)

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