某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/(千瓦時(shí)),年用電量為a千瓦時(shí).本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/(千瓦時(shí))至0.75元/(千瓦時(shí))之間,而用戶期望電價(jià)為0.4元/(千瓦時(shí)).經(jīng)測算,下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比(比例系數(shù)為k).該地區(qū)電力的成本價(jià)為0.3元/(千瓦時(shí)).若設(shè)k=0.2a,當(dāng)電價(jià)最低定為_____________時(shí)仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%.

〔注:收益=實(shí)際用電量×(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià))〕

思路解析:應(yīng)用題中所給公式收益=實(shí)際用電量×(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià))可得出收益與下調(diào)后電價(jià)的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式再求函數(shù)的最小值.

設(shè)下調(diào)后的電價(jià)為x元/(千瓦時(shí)),依題意知用電量增至+a,電力部門的收益為y=(+a)(x-0.3)(0.55≤x≤0.75).

依題意有

整理得

解此不等式得0.60≤x≤0.75.

∴當(dāng)電價(jià)最低定為0.60元/(千瓦時(shí))時(shí),仍可保證電力部門的收益比去年至少增長20%.

答案:0.60元/(千瓦時(shí)).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/kW•h,年用電量為akW•h,本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之間,而用戶期望電價(jià)為0.4元/kW•h經(jīng)測算,下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比(比例系數(shù)為K).該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW•h.
(1)寫出本年度電價(jià)下調(diào)后,電力部門的收益y與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)k=0.2a,當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%?
(注:收益=實(shí)際用電量×(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/kW·h,年用電量為a kW·h.本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之間,而用戶期望電價(jià)為0.4元/kW·h,經(jīng)測算下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比(比例系數(shù)為k),該地區(qū)電力的成本價(jià)為0.3元/kW·h.

(1)寫出本年度電價(jià)下調(diào)后,電力部門的收益y與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)K=0.2a,當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門的收益比上年至少增加20%?[注:收益=實(shí)際用電量×(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià))]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京 題型:解答題

某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/kW•h,年用電量為akW•h,本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之間,而用戶期望電價(jià)為0.4元/kW•h經(jīng)測算,下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比(比例系數(shù)為K).該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW•h.
(1)寫出本年度電價(jià)下調(diào)后,電力部門的收益y與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)k=0.2a,當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%?
(注:收益=實(shí)際用電量×(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京高考真題 題型:解答題

某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/kW·h,年用電量為akW·h。本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之間,而用戶期望電價(jià)為0.4元/kW·h。經(jīng)測算,下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比(比例系數(shù)為K)。該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW·h。
(Ⅰ)寫出本年度電價(jià)下調(diào)后,電力部門的收益y與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)設(shè)k=0.2a,當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%?
(注:收益=實(shí)際用電量×(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)))

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