長(zhǎng)度為a的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B都在拋物線y2=2px(p＞0,a＞2p)上滑動(dòng)，則線段AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最短距離為.

答案：

解析:如圖，過(guò)點(diǎn)A、M、B分別作準(zhǔn)線的垂線AA′、MN、BB′,|MN|=(|AA′|+|BB′|)

=(|AF|+|BF|).

要求|MN|的最小值即要求|AF|+|BF|的最小值,而|AF|+|BF|的最小值為|AB|=a,

∴|MN|min=.

從而點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最短距離為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)度為a的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B都在拋物線y2=2px（p＞0，a＞2p）上滑動(dòng)，則線段 AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最短距離為
1
2
（a-p）
1
2
（a-p）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)度為a的線段AB的兩端點(diǎn)在拋物線x2=2py(a≥2p>0)上運(yùn)動(dòng),以AB的中點(diǎn)C為圓心作圓與拋物線的準(zhǔn)線相切,求圓C的最小半徑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)度為a的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B都在拋物線y2=2Px(P>0,a>2P)上滑動(dòng)，則線段AB的中點(diǎn)M到y軸的最短距離為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2013年單元測(cè)試卷（梅河口五中）（解析版） 題型：填空題

長(zhǎng)度為a的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B都在拋物線y2=2px（p＞0，a＞2p）上滑動(dòng)，則線段 AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最短距離為    ．

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