精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若兩個函數的圖象只經過若干次平移后就能夠重合，則稱這兩個函數為“同形”函數．給出下列函數：①f1（x）=sinx+cosx，②f2（x）=sinx，③f3(x)=
2
sinx+
2
，④f4(x)=
2
(sinx+cosx)，其中“同形”函數有______．（填序號）
①f1（x）=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
），④f4(x)=
2
(sinx+cosx)=2sin（x+
π
4
）
只有①和③中函數的解析式的振幅相同，故可排除②和④
函數f1（x）=
2
sin（x+
π
4
）先向右平移
π
4
個單位得f（x）=
2
sinx，
再向上平移
2
個單位得到函數f（x）=
2
sinx+
2
與③重合，
故①③為“同形”函數
故答案為：①③．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若兩個函數的圖象只經過若干次平移后就能夠重合，則稱這兩個函數為“同形”函數．給出下列函數：①f1（x）=sinx+cosx，②f2（x）=sinx，③f3(x)=
2
sinx+
2
，④f4(x)=
2
(sinx+cosx)，其中“同形”函數有
①③
①③
．（填序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若兩個函數的圖象只經過若干次平移后就能夠重合，則稱這兩個函數為“同形”函數．給出下列函數：①f1（x）=sinx+cosx，②f2（x）=sinx，③f3(x)=
2
sinx+
2
，④f4(x)=
2
(sinx+cosx)，其中“同形”函數有______．（填序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012年山東省實驗中學高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若兩個函數的圖象只經過若干次平移后就能夠重合，則稱這兩個函數為“同形”函數．給出下列函數：①f1（x）=sinx+cosx，②f2（x）=sinx，③，④，其中“同形”函數有    ．（填序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012年山東省實驗中學高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若兩個函數的圖象只經過若干次平移后就能夠重合，則稱這兩個函數為“同形”函數．給出下列函數：①f1（x）=sinx+cosx，②f2（x）=sinx，③，④，其中“同形”函數有    ．（填序號）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案