Question

口袋內(nèi)放有大小相同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球，有放回地每次摸取一個(gè)球，定義數(shù)列{a_n}為an=

-1，第n次摸到紅球 1，第n次摸到白球

．如果S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，那么S₇=3的概率為（　�。�

• A、

  C

  4 7

  (

  1

  3

  )4(

  2

  3

  )3
• B、

  C

  2 7

  (

  2

  3

  )2(

  1

  3

  )5
• C、

  C

  5 7

  (

  1

  3

  )2(

  2

  3

  )5
• D、

  C

  3 7

  (

  1

  3

  )3(

  2

  3

  )4

Answer 1

分析：S₇=3說明共摸球七次，只有兩次摸到紅球，由于每次摸球的結(jié)果數(shù)之間沒有影響，故可以用獨(dú)立事件的概率乘法公式求解

解答：解：由題意S₇=3說明共摸球七次，只有兩次摸到紅球，由于每次摸球的結(jié)果數(shù)之間沒有影響，摸到紅球的概率是

2

3

，摸到白球的概率是

1

3

故只有兩次摸到紅球的概率是

C

2 7

(

1

3

)5(

2

3

)2=

C

5 7

(

1

3

)5(

2

3

)2
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，求解本題的關(guān)鍵是判斷出本題的概率模型以及熟練掌握了此類概率模型的計(jì)算公式．根據(jù)所給的定義分析出所研究的事件是什么也很關(guān)鍵．