4．設集合$A=\left\{{x\left|{{x^2}≤1}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{\frac{1}{x}≥0}\right.}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，1]B．[0，1]C．（0，1]D．（-∞，0）∪（0，1]

分析 化簡集合A、B，再求A∩B．

解答 解：∵集合A={x|x2≤1}={x|-1≤x≤1}=[-1，1]，
B={x|$\frac{1}{x}$≥0}={x|x＞0}=（0，+∞）；
∴A∩B=（0，1]．
故選：C．

點評 本題考查了集合的化簡與簡單運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的周期：
（1）f（x）=cos2x，x∈R；
（2）f（x）=sin4x+cos4x，x∈R．

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15．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）．若f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位所得的圖象與f（x）的圖象重合，則ω的最小值為6．

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12．下列函數(shù)中，既是定義域上的奇函數(shù)又在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增的是（　�。�
A．$y=x+\frac{1}{x}$B．y=xsinx+cosxC．$y={e^x}-\frac{1}{e^x}$D．$y=ln\frac{1-x}{1+x}$

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19．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上點P到右焦點的距離的（　　）
A．最大值為5，最小值為4B．最大值為10，最小值為8
C．最大值為10，最大值為6D．最大值為9，最小值為1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．數(shù)列{an}滿足an+1=3an+1，且a1=1，則數(shù)列{an}的通項公式an=$\frac{1}{2}$•（3n-1）．

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16．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{m}{x}$，且此函數(shù)圖象過點（1，2）．
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）討論函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的一點P到右準線的距離為4，則點P到右焦點的距離為$\frac{16}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．將函數(shù)y=$\sqrt{3}$cosx+sinx（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）的長度單位后．所得到的圖象關于原點對稱，則m的最小值是$\frac{2π}{3}$．

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