若角α的終邊與的終邊關(guān)于直線y=x對稱,且α∈(-4π,4π),求角α的取值集合.

思路分析：本題考查了終邊相同的角的表示方法,解題時先在［0,2π)內(nèi)找出與的終邊關(guān)于直線y=x對稱的角,再利用終邊相同的角表示出來,最后根據(jù)范圍求解?即可.

解：在［0,2π)內(nèi)找出與的終邊關(guān)于直線y=x對稱的角為,

則與的終邊關(guān)于直線y=x對稱的角的集合為{β|β=2kπ+,k∈Z}.

又由于α∈(-4π,4π),則有-4π＜2kπ+＜4π,解得.

又k∈Z,∴k=-2,-1,0,1.

∴α=,,,.


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