下列說法：
①函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的最小正周期是π；
②“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
③“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和3x+my+2=0垂直”的充要條件；
其中正確的說法是
 
（只填序號）．
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：探究型
分析：①根據(jù)三角函數(shù)的周期公式即可判斷π；
②根據(jù)正弦定理以及四種命題之間的關(guān)系即可判斷；
③根據(jù)直線垂直的等價條件進行判斷即可；
解答： 解：①函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的最小正周期T=
2π
2
=π，∴①正確；
②“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題為“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”，
若A＞B，則a＞b，根據(jù)正弦定理可知sinA＞sinB，∴逆命題是真命題，∴②正確；
③當(dāng)m=0時，兩條直線為-y+1=0和3x+2=0，此時滿足兩直線垂直，∴不是充要條件，∴③錯誤．
故答案為：①②．
點評：本題主要考查各種命題的真假判斷，涉及的知識點較多，綜合性較強．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：|
a
|=2，|
b
|=5，＜
a
，
b
＞=60°，求：
①
a
•
b
；
②（2
a
+
b
）•
b

③|2
a
+
b
|；
④2
a
+
b
與
b
的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)g（x）=
x+3
的定義域為{x|x≥-3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩個焦點為F1、F2，點M在雙曲線上，若
MF1
•
MF2
=0，則點M到x軸的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點A（-4，0），B（0，3），若點P是圓x2+y2-2x=0上的動點，則△PAB的面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA=
4
5
，cosB=
5
13
，cosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓錐過軸的截面為等邊三角形，它的頂點和底面圓周在球O的球面上，則該圓錐的表面積與球O的表面積的比值為（　�。�
A、
3
7
B、
9
25
C、
3
16
D、
9
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線標(biāo)準方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，一條漸近線方程為y=x，點P（2，1）在雙曲線的右支上，則a的值為（　�。�
A、1
B、2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=1-
2
3
sinx的單調(diào)區(qū)間是（　�。�
A、[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]單調(diào)遞增
B、[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]單調(diào)遞減
C、[-
π
2
+kπ，
π
2
+kπ]單調(diào)遞增
D、[-
π
2
+kπ，
π
2
+kπ]單調(diào)遞減

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