4．先化簡，再求值：$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{2x+6}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x+3}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=$\sqrt{2}$-1．

分析 先算除法，再合并同類項，最后代入求出即可．

解答 解：$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{2x+6}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x+3}{{x}^{2}-2x+1}$=$\frac{2x}{x+1}-\frac{2（x+3）}{（x+1）（x-1）}×\frac{（x-1）^{2}}{（x+3）}$=$\frac{2x}{x+1}-\frac{2（x-1）}{x+1}=\frac{2}{x+1}$．
∵x=$\sqrt{2}$-1，
∴$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{2x+6}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x+3}{{x}^{2}-2x+1}$=$\frac{2}{x+1}$=$\frac{2}{\sqrt{2}-1+1}=\sqrt{2}$．

點評 本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．用二分法求方程2x3+3x-3=0在區(qū)間（0，2）內(nèi)的實根，取區(qū)間中點為x0=1，那么下一個有根的區(qū)間是（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{{2}^{x}}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）對于函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-1，1）時，f（1-m）+f（2-m）≥0，求實數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．一個沿某方向做直線運動的物體，位移s（單位：m）與時間t（單位：s）的關(guān)系為s（t）=$\left\{\begin{array}{l}{vt，0≤t{≤t}_{0}}\\{\frac{v}{2}t{，t}_{0}＜t＜{2t}_{0}}\end{array}\right.$則該物體在[0，$\frac{1}{2}$t0]，[$\frac{1}{2}$t0，$\frac{3}{2}$t0]內(nèi)的平均速度分別是v，$\frac{3v}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知$（lo{g}_{2}x）^{2}$-3log2x+2≤0，求函數(shù)y=4x-1-4•2x+2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解答：
（1）$（3\frac{3}{8}）^{\frac{1}{3}}$×${9}^{\frac{1}{2}}$+2lg5+lg4-lne+lg100
（2）已知${a}^{\frac{1}{2}}+{a}^{-\frac{1}{2}}$=3，求a+a-1，a2+a-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．f（α）=$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）cos（10π-α）tan（-α+3π）}{tan（π+α）sin（\frac{5π}{2}+α）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．一輛小車的速度大小不變，先沿一條直線行駛8秒后順時針轉(zhuǎn)-個角度θ，再沿直線行駛8秒鐘，已知16秒鐘內(nèi)行駛的路程是其位移大小的$\frac{2\sqrt{3}}{3}$倍，則θ=（　　）
A．60°B．120°C．45°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．時間經(jīng)過10小時，時鐘轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是（　�。�
A．$\frac{5}{3}$πB．-$\frac{5}{3}$πC．$\frac{5}{6}$πD．-$\frac{5}{6}$π

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同步練習(xí)冊答案