若直線l的參數(shù)方程為數(shù)學(xué)公式，點P為曲線數(shù)學(xué)公式上一點，求點P到直線l的距離的最小值．

解：直線l的參數(shù)方程為，
所以直線l的普通方程方程為5x+12y-4=0；
設(shè)P（4+cosα，3+sinα），其中α∈[0，2π），
則P到直線l的距離，
∴當(dāng)cos（α+φ）=-1時，d的最小值為3．
分析：先利用消去參數(shù)t的方法將直線l的參數(shù)方程化成普通方程，再結(jié)合曲線C的參數(shù)方程設(shè)動點P的坐標(biāo)，最后利用點到直線的距離公式求解結(jié)合三角函數(shù)的有界性即得．
點評：本小題主要考查參數(shù)方程化成普通方程、點到直線的距離公式等基礎(chǔ)知識，考查三角函數(shù)運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l的參數(shù)方程為
x=1-
3
5
t
y=
4
5
t
（t為參數(shù)），則直線l的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=-
5
12
t+
1
3
   (t為參數(shù))，點P為曲線C：
x=4+cosθ
y=3+sinθ
   (θ為參數(shù))上一點，求點P到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l的參數(shù)方程為
x=1+t
y=2-3t
（t為參數(shù)），則直線l的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l的參數(shù)方程為
x=1+3t
y=2-4t
(t為參數(shù))，則直線l傾斜角的余弦值為（　�。�
A、-
4
5
B、-
3
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)三模）若直線l的參數(shù)方程為
x=1-
3
5
t
y=
4
5
t
（t為參數(shù)），則直線l的斜率為
-
4
3
-
4
3
；在極坐標(biāo)系中，直線m的方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，則點A(2，
7π
4
)到直線m的距離為
2
2
2
2
．

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