已知直線l過點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)P（2+
3
cosα，
3
sinα），則直線l的斜率的最大值為（　　）
A、
1
2
B、
3
3
C、
3
2
D、
3
分析：先根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)可確定動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，進(jìn)而可得到當(dāng)直線l與圓C相切時(shí)斜率取得最值，即可確定答案．
解答：解∵動(dòng)點(diǎn)P（2+
3
cosα，
3
sinα）的軌跡方程為圓C：（x-2）2+y2=3，
∴當(dāng)直線l與圓C相切時(shí)，斜率取得最值，
∴kmax=
3
22-(
3
)2
=
3
，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系和根據(jù)動(dòng)點(diǎn)求軌跡方程．考查基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P(4,0),且與圓O：x2+y2=8相交,求直線l的傾斜角α的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：直線與圓（解析版） 題型：選擇題

已知直線l過點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)P（2+cosα，sinα），則直線l的斜率的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省保定市徐水一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線l過點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)P（2+cosα，sinα），則直線l的斜率的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省保定市徐水一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線l過點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)P（2+cosα，sinα），則直線l的斜率的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案