Question

8．下列判斷正確命題的個數(shù)為（　�。�
①“am²＜bm²”是“a＜b”的充要條件
②命題“若q則p”與命題“若非p則非q”互為逆否命題
③對于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則￢p為?x∈R，均有x²+x+1≥0
④命題“∅⊆{1，2}或4∉{1，2}”為真命題．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由充分必要條件的判定方法判斷①；寫出原命題的逆否命題判斷②；寫出特稱命題的否定判斷③；由復(fù)合命題的真假判定判斷④．

解答 解：①am²＜bm²成立能推出a＜b成立；反之a(chǎn)＜b成立，推不出am²＜bm²，如m=0，故①錯誤，
②命題“若q則p”的逆否命題是“若非p則非q”，∴命題“若q則p”與命題“若非p則非q”互為逆否命題，故②正確；
③命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則￢p為?x∈R，均有x²+x+1≥0，故③正確；
④命題“∅⊆{1，2}”為真命題，命題“4∉{1，2}”為真命題，∴命題“∅⊆{1，2}或4∉{1，2}”為真命題，故④正確．
∴正確命題的個數(shù)有3個．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了充分必要條件的判定方法，考查了命題的否定與逆否命題，考查復(fù)合命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．