已知函數(shù)，其中

若在x=1處取得極值，求a的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若的最小值為1，求a的取值范圍。 

解析:（Ⅰ）

∵在x=1處取得極值，∴解得

（Ⅱ）

∵     ∴

①當(dāng)時(shí)，在區(qū)間∴的單調(diào)增區(qū)間為

②當(dāng)時(shí)，

由

∴

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，由（Ⅱ）①知，

當(dāng)時(shí)，由（Ⅱ）②知，在處取得最小值

綜上可知，若得最小值為1，則a的取值范圍是

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，其中

若在x=1處取得極值，求a的值；

求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若的最小值為1，求a的取值范圍。   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省高三第五次適應(yīng)性訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中

若在x=1處取得極值，求a的值；

求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若的最小值為1，求a的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣西省高三11月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中

若在x=1處取得極值，求a的值； 求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若的最小值為1，求a的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)，其中

若在x=1處取得極值，求a的值；  

求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若的最小值為1，求a的取值范圍。   

 

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