求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=（2x2+3）（3x-1）；
（2）y=lnx+
1
x
-
x

（3）y=xcos（2x）
考點：導(dǎo)數(shù)的運算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式分別進(jìn)行求導(dǎo)即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）y′=（2x2+3）′（3x-1）+（2x2+3）（3x-1）′=4（3x-1）+3（2x2+3）=18x2-4x+9，
（2）y′=（lnx）′+（
1
x
）′-(
x
)′，即y′=
1
x
-
1
x2
-
1
2
x
，
（3）y′=x′cos2x+x（cos2x）′=cos2x-xsin2x•2=cos2x-2xsin2x．
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算，要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（3x+
π
3
）的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點（　�。�
A、向右平移
π
3
個單位，再將所得各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
3
倍（縱坐標(biāo)不變）
B、向右平移
π
9
個單位，再將所得各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）
C、向左平移
π
3
個單位，再將所得各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
3
倍（縱坐標(biāo)不變）
D、向左平移
π
9
個單位，再將所得各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）若函數(shù)g（x）=f（x）+x2+ax+2有零點，求實數(shù)a的范圍；
（2）若f（x）≥k（x+1）（k∈Z）恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-3）2=9及圓外一點P（5，-1）．
（1）點A是圓C上任意一點，求PA的中點Q的軌跡方程；
（2）過P作直線l，若圓C上恰有三點到直線l的距離等于1，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)習(xí)小組共有n個同學(xué)．
（1）若從中任選2人分別上臺做數(shù)學(xué)、物理學(xué)科的學(xué)習(xí)經(jīng)驗介紹，其方法數(shù)至少有20種，求n的取值范圍；
（2）若從中任選2人去聽講座與任選3人去聽講座的方法數(shù)相同，求n的值；
（3）課外輔導(dǎo)時，有數(shù)學(xué)、物理兩個興趣班可供這n個同學(xué)選報，每人必須報而且只能報一個班，如果總的選擇方法數(shù)為m，求證：對任意n≥2總有m＞n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，2bsinB=（2a-
3
c）sinA+（2c-
3
a）sinC，D是BC邊上的一點，AD=2，AB=2
3
．
（Ⅰ）求B的大�。�
（Ⅱ）求鈍角△ABD的中線AE的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽查了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表．
月收入（單位百元） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
頻數(shù) 5 10 15 10 5 5
贊成人數(shù) 4 8 12 5 2 1
（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表并問是否有99%的把握認(rèn)為“月收入以5500為分界點對“樓市限購令”的態(tài)度有差異；
月收入不低于55百元的人數(shù) 月收入低于55百元的人數(shù) 合計
贊成 a= c=
不贊成 b= d=
合計
（Ⅱ）若對月收入在[15，25），[25，35）的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取1人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求選中的2人中不贊成“樓市限購令”人數(shù)至多1人的概率．
參考數(shù)據(jù)：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
 
P（K2≥k） 0.100  0.050  0.025  0.010  0.001
k 2.706  3.841  5.024  6.635  10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右準(zhǔn)線l：x=
9
5
5
，離心率e=
5
3
，A，B是橢圓上的兩動點，動點P滿足
OP
=
OA
+λ
OB
，（其中λ為常數(shù)）．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)λ=1且直線AB與OP斜率均存在時，求|kAB|+|kOP|的最小值；
（3）若G是線段AB的中點，且kOA•kOB=kOG•kAB，問是否存在常數(shù)λ和平面內(nèi)兩定點M，N，使得動點P滿足PM+PN=18，若存在，求出λ的值和定點M，N；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，4]上隨機(jī)地取一個數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為0.5，則m=
 
．

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