已知不等式|x-2|＞1的解集與不等式x2+ax+b＞0的解集相等，則a+b的值為 ．
【答案】分析：求出不等式|x-2|＞1的解集，即得不等式x2+ax+b＞0的解集，利用一元二次方程根與系數(shù)的關系求出 a和b的值，即可得到 a+b的值．
解答：解：由不等式|x-2|＞1可得 x-2＞1 或x-2＜-1，解得x＞3 或x＜1，
故不等式|x-2|＞1的解集為{x|x＞3 或x＜1 }，即不等式x2+ax+b＞0的解集為{x|x＞3 或x＜1 }．
∴3+1=-a，3×1=b，∴a+b=-4+3=-1，
故答案為-1．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，一元二次方程根與系數(shù)的關系，屬于中檔題．
