電容器充電后，電壓達(dá)到100 V，然后開始放電.由經(jīng)驗知道，此后電壓U隨時間t變化的規(guī)律用公式u=Aebt（b＜0）表示.現(xiàn)測得時間t(s)時的電壓U（V）如下所示：

t:  0      1    2    3    4   5    6     7    8   9  10

U:100  75  55  40  30  20  15  10  10  5  5

試求電壓U對時間t的回歸方程.

解析：對u=Aebt兩邊取自然對數(shù)得

lnu=lnA+bt

令y=lnu

a=lnA

即y=a+bt

t

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

y

4.6

4.3

4.0

3.9

3.4

2.9

2.7

2.3

2.3

1.6

1.6

即ln=-0.3t+4.6

∴=-0.3t+4.6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、某企業(yè)投資1000萬元于一個高科技項目，每年可獲利25%，由于企業(yè)間競爭激烈，每年底需要從利潤中取出資金100萬元進(jìn)行科研投入，方能保持原有的利潤增長率，問經(jīng)過多少年后，該項目的資金（在扣除100萬元的科研投入后）可以達(dá)到或超過翻兩番（4倍）的目標(biāo)？
（參考數(shù)據(jù)：1.257=4.77，1.258=5.96，1.259=7.45，1.2510=9.31）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-2蘇教版 蘇教版 題型：044

電容器充電后，電壓達(dá)到100 V，然后開始放電．由經(jīng)驗知道，此后電壓U隨時間t變化的規(guī)律用公u＝Aebt(b＜0)表示．現(xiàn)測得時間t(s)時的電壓U(V)如下所示：

t：　0　1　　2　3　　4　5　　6　7　　8　9　10

U：100　75　55　40　30　20　15　10　10　5　5

試求電壓U對時間t的回歸方程．

(提示：對公兩邊取自然對數(shù)，把問題化為線性回歸分析問題)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個RC電路，電容器充電后經(jīng)過電阻R放電，如下圖，C=50 μF，R=100 kΩ，則電容器C充電后的初始電壓Uc=6 V.試求：

（1）開始放電時的初始電流；

（2）電流的時間常數(shù)；

（3）電容器上電壓衰減到3 V時所需要的時間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)投資1000萬元于一個高科技項目，每年可獲利25%，由于企業(yè)間競爭激烈，每年底需要從利潤中取出資金100萬元進(jìn)行科研投入，方能保持原有的利潤增長率，問經(jīng)過多少年后，該項目的資金（在扣除100萬元的科研投入后）可以達(dá)到或超過翻兩番（4倍）的目標(biāo)？
（參考數(shù)據(jù)：1.257=4.77，1.258=5.96，1.259=7.45，1.2510=9.31）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案