已知拋物線C：=4x，過點（1，0）且斜率為直線交拋物線C于M、N，則|MN|=（ ）
A．
B．5
C．
D．6
【答案】分析：設(shè)直線方程為y=（x-1），代入拋物線方程，求出M，N的坐標(biāo)，利用兩點間的距離公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)直線方程為y=（x-1），代入拋物線方程可得3x2-10x+3=0
∴x=3或x=
∴y=或y=-
∴|MN|==
故選C．
點評：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查兩點間的距離公式，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C:y2=4x.

(1)若橢圓左焦點及相應(yīng)的準(zhǔn)線與拋物線C的焦點F及準(zhǔn)線l分別重合，試求橢圓短軸端點B與焦點F連線中點P的軌跡方程；

(2)若M(m,0)是x軸上的一定點，Q是(1)所求軌跡上任一點，試問|MQ|有無最小值？若有，求出其值；若沒有，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市安溪縣高三期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C:y=4x，F(xiàn)是C的焦點，過焦點F的直線l與C交于 A，B兩點，O為坐標(biāo)原點。

（1）求·的值；（2）設(shè)=，求△ABO的面積S的最小值；

（3）在（2）的條件下若S≤，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省、莊河高中高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（（12分）已知拋物線C:y=4x，F(xiàn)是C的焦點，過焦點F的直線l與C交于 A，B兩點，O為坐標(biāo)原點。

（1）求·的值；（2）設(shè)=，求△ABO的面積S的最小值；

（3）在（2）的條件下若S≤，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C∶y2=4x的焦點為F，過點F的直線l與C相交于兩點A、B.

（1）若|AB|=，求直線l的方程；

（2）求|AB|的最小值.

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