(本題滿分12分)中心在原點的橢圓與拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123811232387.gif)
有一個公共焦點,且其離心率是雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123811247452.gif)
的離心率的倒數(shù),
(1)求橢圓方程。(2)若(1,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123811247226.gif)
)是直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123811278185.gif)
被橢圓截得的線段的中點,求直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123811278185.gif)
的方程。
(1)
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(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123811403471.gif)
(1)由條件知:橢圓的焦點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123811419422.gif)
且他的離心率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123811434319.gif)
,
知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123811450418.gif)
,所以橢圓為:
(2)設(shè)線段AB的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123811497430.gif)
則B
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082312381151273.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123811528465.gif)
。由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123811559482.gif)
及
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123811575698.gif)
,兩式相減得直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123811278185.gif)
的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123811403471.gif)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124555535185.gif)
交雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124555551504.gif)
及其漸近線于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124555566202.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124555598209.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124555613205.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124555629212.gif)
四點,求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124555644399.gif)
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231245556601636.gif)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如果雙曲線的兩個焦點分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124403246736.png)
,一條漸近線方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124403262529.png)
,則該雙曲線的方程為________________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C的中心在原點,左焦點為
F1,其右焦點
F2和右準(zhǔn)線分別是拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124012241334.gif)
的頂點和準(zhǔn)線.
⑴求橢圓C的方程;
⑵若點
P為橢圓上C的點,△
PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124012257237.gif)
,求點
P到
x軸的距離;
⑶若點
P為橢圓C上的一個動點,當(dāng)∠
F1PF2為鈍角時求點
P的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若點
M到兩定點
F1(0,-1),
F2(0,1)的距離之和為2,則點
M的軌跡是 ( )
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123905223200.gif)
.橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123905270206.gif)
.直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123905301205.gif)
.線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123905348210.gif)
.線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123905317255.gif)
的中垂線.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線C:y2=4x.
(1)若橢圓左焦點及相應(yīng)的準(zhǔn)線與拋物線C的焦點F及準(zhǔn)線l分別重合,試求橢圓短軸端點B與焦點F連線中點P的軌跡方程;
(2)若M(m,0)是x軸上的一定點,Q是(1)所求軌跡上任一點,試問|MQ|有無最小值?若有,求出其值;若沒有,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
過拋物線
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的對稱軸上一點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122656889583.gif)
的直線與拋物線相交于
M、
N兩點,自
M、
N向直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122656905372.gif)
作垂線,垂足分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122656920343.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122656936223.gif)
。
(Ⅰ)當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122657030388.gif)
時,求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122657108381.gif)
⊥
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122657123364.gif)
;
(Ⅱ)記
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082312265713973.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122657154466.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122657170458.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122657186428.gif)
的面積分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122657201215.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122657295217.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122657310220.gif)
,是否存在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122657326197.gif)
,使得對任意的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122657357250.gif)
,都有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122657373474.gif)
成立。若存在,求出
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122657326197.gif)
的值;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121817907727.gif)
兩點分別在射線OS,OT上移動,
且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121818017441.gif)
,O為坐標(biāo)原點,動點P滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121818032438.gif)
.
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121818032340.gif)
的值
(2)求點P的軌跡C的方程,并說明它表示怎樣的曲線.
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