精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－1；數列{bn}滿足bn－1－bn＝bnbn－1(n≥2，n∈N*)，b1＝1.
(1)求數列{an}，{bn}的通項公式；
(2)求數列的前n項和Tn.

（1）an＝2n－1，bn＝（2）(n－1)·2n＋1.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（2013•湖北）已知等比數列{an}滿足：|a2﹣a3|=10，a1a2a3=125．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數m，使得？若存在，求m的最小值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數的數列前n項和為，首項為，且等差數列。
（1）求數列的通項公式；
（2）若，設，求數列的前n項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在等比數列{an}中,a2a3=32,a5=32.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設數列{an}的前n項和為Sn,求S1+2S2+…+nSn.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

定義:若數列{An}滿足An+1=,則稱數列{An}為“平方遞推數列”.已知數列{an}中,a1=2,點(an,an+1)在函數f(x)=2x2+2x的圖象上,其中n為正整數.
(1)證明:數列{2an+1}是 “平方遞推數列”,且數列{lg(2an+1)}為等比數列.
(2)設(1)中“平方遞推數列”的前n項之積為Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求數列{an}的通項公式及Tn關于n的表達式.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前項和滿足
（1）寫出數列的前3項；
（2）求數列的通項公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列{an}前n項和為Sn,數列{Sn}的前n項和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值.
(2)求數列{an}的通項公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列的前n項和記為,,點在直線上,n∈N*．
（1）求證：數列是等比數列，并求數列的通項公式；
（2）設,是數列的前n項和,求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設，，數列滿足：，.
（Ⅰ）求證數列是等比數列（要指出首項與公比）；
（Ⅱ）求數列的通項公式.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案