（文）已知R為實(shí)數(shù)集，Q為有理數(shù)集．設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式則


  1. A.
    函數(shù)y=f（x）的圖象是兩條平行直線
  2. B.
    函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)
  3. C.
    函數(shù)f[f（x）]恒等于0
  4. D.
    函數(shù)f[f（x）]的導(dǎo)函數(shù)恒等于0
D
分析：根據(jù)分段函數(shù)的圖象性質(zhì)可知函數(shù)y=f（x）的圖象是兩條平行直線上的一些孤立的點(diǎn)，可判定A的真假；當(dāng)x=1∈Q，-1∈Q，則由題意可得f（1）=f（-1）=1，不滿足奇函數(shù)的定義f（-x）=-f（x）；C若x是無(wú)理數(shù)，則f（x）=0，f[f（x）]=f（0）=1可判定C的真假，根據(jù)f[f（x）]=1可判定D的真假．
解答：A：函數(shù)y=f（x）的圖象是兩條平行直線上的一些孤立的點(diǎn)，故A錯(cuò)誤
B：當(dāng)x=1∈Q，-1∈Q，則由題意可得f（1）=f（-1）=1，不滿足奇函數(shù)的定義f（-x）=-f（x），故B錯(cuò)誤
C：若x是無(wú)理數(shù)，則f（x）=0，f[f（x）]=f（0）=1，故C不正確；
D：由f[f（x）]=1，可得函數(shù)f[f（x）]的導(dǎo)函數(shù)恒等于0，故D正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分段函數(shù)，以及函數(shù)奇偶性、圖象、導(dǎo)數(shù)等有關(guān)問(wèn)題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）已知R為實(shí)數(shù)集，Q為有理數(shù)集．設(shè)函數(shù)f(x)=
0，(x∈CRQ)
1，(x∈Q).
則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（文）已知R為實(shí)數(shù)集，Q為有理數(shù)集．設(shè)函數(shù)f(x)=
0，(x∈CRQ)
1，(x∈Q).
則（　�。�
A．函數(shù)y=f（x）的圖象是兩條平行直線
B．函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)
C．函數(shù)f[f（x）]恒等于0
D．函數(shù)f[f（x）]的導(dǎo)函數(shù)恒等于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)已知二次函數(shù)f(x)=x2+2bx+c(b、c∈R)滿足f(1)=0,且關(guān)于x的方程f(x)+x+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間(-3,-2)、(0,1)內(nèi).

(1)求實(shí)數(shù)b的取值范圍;

(2)若函數(shù)F(x)=logbf(x)在區(qū)間(-1-c,1-c)上具有單調(diào)性,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

(文)已知二次函數(shù)f(x)=x2+2bx+c(b、c∈R).

(1)若f(x)≤0的解集為{x|-1≤x≤1},求實(shí)數(shù)b、c的值;

(2)若f(x)滿足f(1)=0,且關(guān)于x的方程f(x)+x+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間(-3,-2)、(0,1)內(nèi),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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