如圖, 已知線段在直線上移動(dòng), 為原點(diǎn). , 動(dòng)點(diǎn)滿足.

       (Ⅰ) 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;

(Ⅱ) 當(dāng)時(shí), 動(dòng)點(diǎn)的軌跡與直線交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的下方), 且, 求直線的方程.

: (Ⅰ) 由得: , 則為的外心, 設(shè), 作, 則為中點(diǎn), . 在中, ,

又   ,

 因此點(diǎn)的軌跡方程為:

(Ⅱ) 當(dāng)時(shí), 動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為:

設(shè)直線的方程為: , 直線的方程與聯(lián)立, 得: , ,

由, 得: ,

代入得: ,

因點(diǎn)在點(diǎn)的下方, 知: 不合題意, 舍去.

故所求直線的方程為: .


解析:

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　　如圖：已知直三棱柱ABC—A1B1C1，AB＝AC，F為棱BB1上一點(diǎn)，BF∶FB1＝2∶1，BF＝BC＝2a。

　　（I）若D為BC的中點(diǎn)，E為AD上不同于A、D的任意一點(diǎn)，證明EF⊥FC1；

　�。�II）試問：若AB＝2a，在線段AD上的E點(diǎn)能否使EF與平面BB1C1C成60°角，為什么？證明你的結(jié)論

 

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　　如圖：已知直三棱柱ABC—A1B1C1，AB＝AC，F為棱BB1上一點(diǎn)，BF∶FB1＝2∶1，BF＝BC＝2a。

　�。�I）若D為BC的中點(diǎn)，E為AD上不同于A、D的任意一點(diǎn)，證明EF⊥FC1；

　�。�II）試問：若AB＝2a，在線段AD上的E點(diǎn)能否使EF與平面BB1C1C成60°角，為什么？證明你的結(jié)論

 

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如圖：已知直三棱柱ABC—A1B1C1，AB＝AC，F(xiàn)為棱BB1上一點(diǎn)，BF∶FB1＝2∶1，BF＝BC＝2a。

　�。↖）若D為BC的中點(diǎn)，E為AD上不同于A、D的任意一點(diǎn)，證明EF⊥FC1；

　�。↖I）試問：若AB＝2a，在線段AD上的E點(diǎn)能否使EF與平面BB1C1C成60°角，為什么？證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一條線段AB，它的兩個(gè)端點(diǎn)分別在直二面角P-l-Q的兩個(gè)面內(nèi)移動(dòng)，若AB和平面P、Q所成的角分別為α、β，試討論α+β的范圍.

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